Partie1
Le réseau triphasé 230 / 400 V, 50 Hz alimente les deux moteurs
triphasés dont les caractéristiques sont les suivantes :
Moteur M 1 (moteur pour azimut) :
Puissance utile : Pu1 = 0,25 kW ; rendement : η1= 69% ; facteur de puissance : cos φ1 = 0,65 ;
Moteur M 2 (moteur zénith) :
Puissance utile : Pu2 = 0,75 kW ; rendement : η2= 70% ; facteur de puissance : cos φ2 = 0,77
La consommation de l’énergie réactive par les deux moteurs du suiveur augmente le courant appelé et donc augmente les pertes par effet joule, d’où l’intérêt de relever le facteur de puissance.
Q16: Quelle relation existe-t-il entre la tension composée U et la tension simple V en triphasé ?
Q17: Comment sont couplés les enroulements statoriques des deux moteurs M1 et M2 ?
Q18: L'intérêt de relever le facteur de puissance d'un récepteur triphasé est de;
a- Augmenter la puissance de la charge ;
b- Diminuer la puissance de la charge ;
c- Diminuer le courant appelé et donc réduire les pertes par effet joule ;
d- Aucun intérêt.
Réécrire la ou les bonnes réponses.
Q19-Calculer La puissance active P1 et la puissance réactive Q1 consommées par le moteur M1.
Q20-Calculer La puissance active P2 et la puissance réactive Q2 consommées par le moteur M 2. 2 pts
Dans le cas où les deux moteurs fonctionnent simultanément :
Q21- Calculer les puissances active P, réactive Q et apparente S absorbées par les deux moteurs.
Q22- En déduire la valeur efficace I de l'intensité totale du courant en ligne, ainsi que le facteur de puissance total cos φ.
Q23On veut ramener ce facteur de puissance cos φ à 0,86 ; calculer à partir de l’abaque de la figure 9,
DRES 03 la puissance réactive à fournir au réseau.
SOLUTION
U =√3 3xV
Q17: En étoile.
-: c- Diminuer le courant appelé et donc réduire les pertes par effet joule.
-P1=250/0,69 = 362 W Q1 = P1tgφ =423 VAR.
-P2=750/0,7 = 1071,4 W Q2 = P2tgφ = 887,8 VAR.
- P=P1 + P2=362+1071,4=1433,4 W
-Q=Q1+ Q2=423+887,8=1310,8 VAR
S =√P² +Q² =1942,4 VA
Q22: S= √3UI , P=S.cosφ I =1942,4/√3x400 =2,8 A
Q23: Puissance réactive à fournir est : 0,309 x 1433,4 = 442,92 VAR
Partie2
Q24: Un disjoncteur magnéto-thermique protège contre :
a- les surtensions ;
b- les surcharges ;
c- les court-circuits ;
d- les contacts directs.
Réécrire la ou les bonnes réponses.
Les références des disjoncteurs magnéto-thermiques classe 10 choisis par le concepteur sont :
3RV1011-OKA1 pour le moteur M1 et 3RV1011-1CA1 pour le moteur M2. (Voir figure 12, DRES 04)
Q25: Noter la plage du déclencheur thermique, le courant de court-circuit et le pouvoir de coupure à côté de chaque symbole.
Q26: Quel est le mode de démarrage de chacun des deux moteurs ?
Q27: Donner le courant de démarrage ID du moteur M2 de zénith (Voir figure 10, DRES 03) ;
Q28: Est-ce que ce courant déclenche le relais magnétique du disjoncteur ? pourquoi ?
Q29: Un courant de surcharge IS égal à 15 A sur M2 et dure cinq secondes ; relever sur le graphe
« caractéristique temps-courant » figure 11, DRES 04, le temps minimal de déclenchement du relais
thermique du disjoncteur et conclure.
SOLUTION
Q24:
b. Des surcharges
c. Des courts circuits
Q26: Le mode : Démarrage direct.
Q27: ID/IN = 4.5 et IN = 2 A d’où ID = 4.5 x 2 = 9 A Q28: Non car ID < 33A Q29: In =2,5 A, IS =15 A, IS /In = 15/2,5 = 6
Sur la representation temps-courant du disjoncteur classe 10 :t =10s
- Conclusion : le thermique du disjoncteur ne déclanche pas.
Partie3
Tâche 1 : Étude de l’alternateur.
Les pales de l’éolienne entrainent, à travers un multiplicateur, le rotor de l’alternateur triphasé. Ce dernier alimente un réseau électrique autonome de 400V sur lequel sont branchés :
Des appareils électriques de moyenne puissance (électroménagers et électroniques) ;
Une unité de stockage d’énergie de secours.
L’alternateur choisi possède les caractéristiques suivantes sur sa plaque signalétique :
SN =16 kVA ; 230 /400V ; 50 Hz ; NN =1000 tr/min.
Q13: Donner le mode de couplage de l’alternateur.
Q14: Calculer le courant statorique nominal IN.
Q15: Calculer le nombre de paires de pôles p.
Pour établir le modèle équivalent d’une phase de l’alternateur, on a procédé aux essais suivants :
La mesure de la résistance à chaud aux bornes du stator R = 0,6 Ω, par la méthode volt-ampéremétrique.
À vide U0 = f(IE) avec U0=tension entre phases de l’alternateur, et en court-circuit Icc = f(IE) à la vitesse nominale NN = 1000 tr/min.
Les graphes correspondants à ces essais sont représentés en page suivante.
Q16: Pour mesurer la résistance R compléter le schéma de montage.
Q17: Calculer la résistance Rs d’un enroulement du stator.
Q18: À partir des courbes des essais à vide - sur la partie linéaire - et en court-circuit, donner les
expressions des fonctions U0 = f(IE) et ICC = f(IE).
Q19: Pour ICC = IN, calculer l’impédance synchrone ZS d’une phase du stator, puis la réactance XS.
SOLUTION
Q13. Le mode du couplage de l’alternateur est étoile :
Q14. Calcul de IN: IN=Sn/√3U IN = 16000/√3.400 IN = 23A
Q15. p = (60x50)/100 0 p =3
Q16. schéma de montage pour la mesure de R :
Q17. calcul de la résistance Rs d’un enroulement du stator :
Rs = R/2 Rs = 0,3Ω
Q18. d’après les essais on a :U0 = (600/5)x IE U0 = 120xIE
ICC = 10x IE
Q19. Calcul de l’impédance synchrone ZS d’une phase du stator, puis la réactance XS
pour ICC= IN on IE = 2,3A d’ou U = 120 x 2,3 U = 276V
ZS = U/ √3 ICC ZS = 6,928 Ω
Xs=√Zs²-Rs² XS= 6,921
Partie 3
La plaque signalétique du moteur asynchrone monophasé porte les indications suivantes:
P= 1KW, V =230 V, cos φ =0,85, rendement =0,8
Le moteur est branché entre la phase 3 et le neutre,
1. Calculer la puissance nominale Pa absorbée par le moteur,
2. Calculer le courant Im absorbé par le moteur.
3. Calculer la puissance réactive Q consommée par le moteur ;
4. Calculer sa puissance apparente S.
solution
1- Pa = 1000/0,8= 1250W
2- Im = P/Vcos φ= 1250/230x0,85= 6,40 A
3- Q = Pa . tg φ =774 VAR
4- S =√ P²+Q² = 1470 VA
L’installation électrique de l’entreprise peut être considérée comme un récepteur triphasé équilibré de tension
U = 400 V – 50 Hz et dont la mesure de la puissance active par la méthode des deux wattmètres a donné :
P1 = 26 kW et P2 = 8 kW.
Sachant que la puissance réactive est donnée par la relation :
Q=√ 3.(P1-P2)
1.1- Calculer les puissances active Pt , réactive Qt et apparente St de l’installation.
1.2- Déduire des résultats précédents le facteur de puissance cos φ de l’installation.
1.3- Déterminer la valeur de la capacité C (en μF) de chacun des trois condensateurs, à brancher en triangle à l’entrée de cette installation, pour relever le facteur de puissance cos φ à
cos φ’ = 0,96.
SOLUTION
1.1- Calculer les puissances active Pt , réactive Qt et apparente St de l’installation.
Pt = P1+P2 =26+8 = 34 kw ;
Qt =√3 (P1 –P2) = √3 (26-8) ≈ 31,17 KVAR ;
St = √P²t+Q²t ≈ 46,12 KVA .
1.2- Déduire le facteur de puissance cos φ de l’installation .
cos φ = Pt/St = 34/46,12 ≈ 0,73.
1.3-Déterminer la valeur de la capacité C (en μF) de chacun des trois condensateurs, à brancher en triangle à
l’entrée de cette installation, pour relever le facteur de puissance cos φ à cos φ’ = 0,96.
C = Pt( tan φ - tan φ’ )/(3U²ω) ≈ 141μF.